3x^2=10x+20

Simple and best practice solution for 3x^2=10x+20 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2=10x+20 equation:


Simplifying
3x2 = 10x + 20

Reorder the terms:
3x2 = 20 + 10x

Solving
3x2 = 20 + 10x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-20 + -10x + 3x2 = 20 + 10x + -20 + -10x

Reorder the terms:
-20 + -10x + 3x2 = 20 + -20 + 10x + -10x

Combine like terms: 20 + -20 = 0
-20 + -10x + 3x2 = 0 + 10x + -10x
-20 + -10x + 3x2 = 10x + -10x

Combine like terms: 10x + -10x = 0
-20 + -10x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-6.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '6.666666667' to each side of the equation.
-6.666666667 + -3.333333333x + 6.666666667 + x2 = 0 + 6.666666667

Reorder the terms:
-6.666666667 + 6.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: -6.666666667 + 6.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333x + x2 = 0 + 6.666666667
-3.333333333x + x2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: 0 + 6.666666667 = 6.666666667
-3.333333333x + x2 = 6.666666667

The x term is -3.333333333x.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 6.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 6.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 6.666666667 + 2.777777779 = 9.444444446
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 9.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.666666667)(x + -1.666666667) = 9.444444446

Calculate the square root of the right side: 3.073181486

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.666666667) equal to 3.073181486 and -3.073181486.

Subproblem 1

x + -1.666666667 = 3.073181486 Simplifying x + -1.666666667 = 3.073181486 Reorder the terms: -1.666666667 + x = 3.073181486 Solving -1.666666667 + x = 3.073181486 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = 3.073181486 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 3.073181486 + 1.666666667 x = 3.073181486 + 1.666666667 Combine like terms: 3.073181486 + 1.666666667 = 4.739848153 x = 4.739848153 Simplifying x = 4.739848153

Subproblem 2

x + -1.666666667 = -3.073181486 Simplifying x + -1.666666667 = -3.073181486 Reorder the terms: -1.666666667 + x = -3.073181486 Solving -1.666666667 + x = -3.073181486 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = -3.073181486 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -3.073181486 + 1.666666667 x = -3.073181486 + 1.666666667 Combine like terms: -3.073181486 + 1.666666667 = -1.406514819 x = -1.406514819 Simplifying x = -1.406514819

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {4.739848153, -1.406514819}

See similar equations:

| 8=3x+9 | | -3x-10-2x=25 | | 2(x-5)=2(x+5) | | 7x+1=10x+50 | | (2+3i)(7-4i)= | | 3(x-4)-6=12 | | -8(x-3)=-32 | | 5B+2B-2=12 | | 12p-8=3p+5 | | 18b=37 | | 9(1.95)=9(1-.95) | | -4(5y-4)-y=-4(y-5) | | -4t+72+46t=3t | | 12+(4x-1)=7x+5 | | 7-b-2b= | | X+120+x+24=144 | | 32=8(x+3) | | 2=2+2-2 | | X+120+x+24=1444 | | 4(1.2x+4)=3.2x+24 | | 53x-25=600 | | 5x-6=6x-8 | | -x^2+2.4x+24.333=0 | | X+0.2=0.6 | | 6s-11=-2s+15 | | 8h+5-5h=8h-4 | | 4y+4(y+7)=-4 | | 65+x+(6-5)=180 | | 3+3(2x-4)=6x-9 | | 6s-11=2s+15 | | -67-4x-5x=59 | | 8(6+2r)=4 |

Equations solver categories